Newton-Raphson in beeld

Extra bij opgave 4 · met een grafiek

Dezelfde functie als in opgave 4, f(t) = 3t\,e^{-t/2} - 1, maar nu als grafiek. Elke stap van Newton-Raphson gaat vanuit p naar de grafiek, en dan langs de raaklijn terug naar de t-as. Kies een startwaarde p0 met het schuifje, druk op ▶︎ Uitvoeren en kijk waar de stappen heen gaan.

Deze code staat niet in het boekje. Hij laat zien dat je online ook grafieken kunt maken met matplotlib. Dat pakket is groot: de eerste keer laden duurt een paar seconden.

p0      : -1 .. 14 step 0.25   # startwaarde
stappen : 1 .. 8 step 1        # aantal stappen van Newton-Raphson

Probeer zelf

1. Probeer voor p0 een paar waarden tussen 3 en 9. Komen de stappen steeds bij hetzelfde nulpunt uit?
2. Zet p0 = 2.0. Wat gaat er mis? Waarom zie je dat ook aan de grafiek?
3. Zet p0 = 10.0. Waar komt de eerste stap terecht, en waarom zo ver weg?